247 – Newton y el engaño de la gravedad

Este artículo demuele uno de los pilares fundamentales de la Tierra globular: la fórmula de la gravitación universal de Newton. Si esta fórmula fuese válida, la Tierra necesariamente tendría que ser un globo. De hecho, la ciencia dice que, debido a la fuerza de la gravedad, todos los cuerpos celestes de más de 500 km de diámetro deben ser necesariamente esféricos. Entonces, demos un paso tan grande como sea necesario para progresar en la verdad.

Un cuerpo en órbita alrededor de un planeta está en equilibrio entre dos fuerzas: la fuerza centrífuga y la fuerza gravitacional.

donde Fc es la fuerza centrífuga, Fg es la fuerza gravitacional, m2 es la masa del cuerpo en órbita, m1 es la masa del planeta, v es la velocidad del cuerpo durante la órbita, r es la distancia del cuerpo desde el centro de la órbita del planeta, G es la constante gravitacional:

El signo es negativo porque la fuerza es de atracción. El cuerpo en órbita se caracteriza por una energía potencial llamada “gravitacional” causada por el campo en el que se encuentra inmerso. Cuando hablamos de energía potencial, la mente corre inmediatamente al teorema de Bernoulli, que establece que, para un líquido, la suma de energía potencial, cinética y de presión es constante. Uno podría pensar en el agua contenida en una cuenca ubicada en la cima de una montaña, agua que se ve obligada a pasar por una tubería, transformando, debido a la altitud, el potencial inicial en energía cinética y de presión. Posteriormente se recogerá en una turbina para transformar la energía en electricidad.

El teorema de Bernoulli es una aplicación del principio de conservación de energía. La energía cambia de forma pero su cantidad total no cambia. En el caso de un conducto forzado, la energía potencial del agua a gran altitud se transforma en energía cinética y energía de presión.

U = mgh es la fórmula para la energía potencial, mientras que Ec = 1/2 mv2 es la energía cinética.

El principio de conservación de energía también podría aplicarse a una órbita del cuerpo en el campo gravitacional de un planeta. En un campo gravitacional, la energía potencial se expresa mediante la fórmula general:

La expresión U = m ∙ g ∙ h (a la que todos estábamos acostumbrados en la escuela) es un caso particular de la expresión más general anterior, y puede aplicarse sólo en el caso de h << R donde R es el radio de la Tierra (esto significa que es unicamente válido a nivel del suelo).

El principio de conservación de la energía para un cuerpo en un campo gravitacional se expresa mediante la relación:

La cantidad total de energía es la suma de la energía cinética y el potencial.

Entonces, según esta relación, un cuerpo en caída libre en el campo gravitacional de un planeta convertirá su energía potencial en energía cinética, manteniendo constante la suma ambas.

La cantidad total de energía seguirá siendo la misma. Para aumentar la energía potencial de un cuerpo estacionario, no puedo disminuir aún más su velocidad. Tendré que agregar energía externa al sistema.

Por lo tanto, en una central hidroeléctrica, el agua es guiada toda la noche hacia el lago hacia arriba, consumiendo electricidad que, durante la noche, tiene un costo menor. Sin embargo, es evidente la necesidad de gastar energía con la finalidad de llevar el agua a la cima, obteniendo así un lago que está lleno nuevamente y que se puede usar durante el día cuando la energía se puede vender a un precio más alto. Otro ejemplo podría estar relacionado con un tobogán en el que es posible deslizarse hacia abajo sin ningún esfuerzo, pero, al subir en la dirección opuesta, es necesario agregar una buena cantidad de energía de acuerdo con la ley de conservación.

Imagina una situación similar considerando un cuerpo en órbita que se mueve sólo en dirección orbital y no en dirección radial. Por lo tanto, el cuerpo sólo tiene energía potencial. No tiene energía de movimiento en la dirección que lo aleja del planeta, ya que siempre permanece a la misma altitud.

Consideremos ahora un meteorito que golpea el satélite en una dirección tangencial a la órbita, aumentando así su velocidad, a penas  un poco: un aumento muy pequeño.

La nueva velocidad adquirida por el satélite considerado es v ‘= v + Δv, donde Δv es muy pequeña. Sin embargo, dado que v ’es mayor que v, aunque ligeramente, la fuerza centrífuga aumenta ligeramente, de acuerdo con la relación:

La fuerza gravitacional, por otro lado, permanece igual porque no se ve afectada por la velocidad. El equilibrio se pierde y, por lo tanto, una fuerza actúa sobre el satélite.

Fresultante = Fc’- Fg suficiente para sacarlo del planeta. La fuerza resultante genera una aceleración en la dirección radial. La energía cinética, que mueve el satélite en dirección radial, comienza a aumentar desde cero y el satélite se aleja del planeta. Como la distancia aumenta (r aumenta), Fc ‘disminuye en proporción a 1 / r. Al mismo tiempo, la fuerza de la gravedad (la famosa fórmula de gravitación de Newton):

disminuye más rápidamente, en proporción a 1 / r2. Por lo tanto, el cuerpo acelera cada vez más y la energía cinética crece en este punto muy rápidamente. Esto ocurre sin agregar energía externa, aparte de la muy pequeña energía de impacto inicial. Al mismo tiempo, a medida que el cuerpo se aleja del planeta, la energía potencial crece, al igual que la energía cinética. Por lo tanto, la energía total crece con la contribución de los términos cinético y potencial, sin haber recibido una contribución externa real de energía.

Y aquí entendemos la paradoja. El cuerpo debería detenerse inmediatamente alrededor del planeta atrapado en otra órbita, ya que, al aumentar la distancia, aumenta la energía potencial y, por lo tanto, debería disminuir la energía cinética en una cantidad igual a la energía impresa por el impacto del meteorito. Esto diría el principio de conservación de la energía. En cambio, como consecuencia del hecho de que la fuerza centrífuga continuará siendo mayor que la fuerza gravitacional, el cuerpo continuará alejándose del planeta. Esto significa crear energía de la nada. ¡Al diablo con el principio de conservación de energía!

Una objeción que se me podría hacer es que la energía potencial no crece sino que disminuye cuando el satélite se aleja del planeta. En realidad, la energía potencial se fija convencionalmente en cero a una distancia infinita del planeta mismo y siempre es negativa, aumentando hacia el infinito, por lo tanto, se debe tener cuidado al considerar el signo de la energía que siempre es negativo. Es una energía negativa que crece a medida que se aleja del planeta hasta llegar a cero.

Calculemos, solamente para dar un ejemplo práctico, la energía total de un cohete de 10000 kg que se mueve a una velocidad de 500 m / seg y se aleja del planeta. Realizaremos el cálculo considerando primero un radio r1 = 500 km y luego r2 = 1000 km para ver cómo varía la energía potencial. No hay propulsión: el cohete se aleja de la Tierra debido a un empuje previo y, dado que se mueve en el vacío, nada está ralentizando su movimiento o reduciendo su velocidad:

Su energía cinética es: Ec=1/2mV2=1.25E9 Joule

La energía potencial, considerando que la masa de la Tierra es M = 5.97 E24 kg es:

a 500 km: U = -Gm1m2/r = -7.96E12 Joule

a 1000 km: U = -Gm1m2/r = -3.98 E12 Joule

7.96 parece ser mayor que 3.98 pero no es porque sean valores negativos.

Por lo tanto, la energía total estará a 500 km: Etot = Ec + U = -7.958 E12 Joule

Y a 1000 km: Etot= Ec+U = -3.978 E12 Joule

Este segundo valor es mucho mayor. Por lo tanto, está claro que la cantidad de energía total no se conserva. La fórmula gravitacional de Newton no respeta el principio de conservación de la energía: la gravedad de Newton es un gran engaño.

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