223 – La aceleración de Coriolis demuestra que la Tierra no gira

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¿Qué es la aceleración de Coriolis? Es un fenómeno físico que ocurre en un objeto que se desplaza en movimiento rectilíneo sobre una superficie giratoria.

Echemos un vistazo a las imágenes de arriba: en la primera foto, la pelota se mueve en línea recta sobre una plataforma inerte. La pelota no se ve afectada por ninguna aceleración lateral porque la plataforma está inmóvil. Cuando la plataforma comienza a girar, la pelota comienza a curvar su trayectoria y el resultado será un movimiento que ya no es rectilineo. Esta aceleración lateral, que hace que la pelota se curve, se conoce como aceleración de Coriolis. Es un fenómeno particular que puede usarse para demostrar que la Tierra no gira alrededor de su propio eje.

Por ejemplo, supongamos que la pelota comienza su movimiento exactamente en el centro de la plataforma circular. La plataforma gira, digamos, a la velocidad de 0.1 revoluciones por segundo, o 6 revoluciones por minuto, es decir 0.628 rad / seg (1 revolución por minuto equivale aproximadamente a 0.1 radianes por segundo y debemos recordar que 2π radianes son 360 °). La pelota está inicialmente en el centro de la plataforma, así que no se arrastra hacia ninguna parte a causa de la velocidad periférica de la plataforma. De hecho, en el centro, la velocidad periférica es cero, y aumenta moviéndose hacia la periferia proporcionalmente al radio, de acuerdo con la relación lineal:

donde Vp es la velocidad periférica, ω es la velocidad angular, r es el radio que describe la posición de la pelota sobre la plataforma; r puede variar  de cero en el centro a R, que es el radio externo.

Por lo tanto, cuando la pelota comienza su movimiento rectilíneo desde el centro hacia la periferia de la plataforma, se ve afectada, en su movimiento, a causa de la velocidad periférica de rotación, que aumenta constantemente, debido al aumento en el radio.

La pelota debería comenzar a tener una aceleración lateral en la dirección de la rotación, para mantener su movimiento rectilíneo.

Sin embargo, esto no es posible, a menos que reciba un impulso externo. Luego, comienza a retrasarse lateralmente debido a la inercia, y la trayectoria se inclina como se muestra en la imagen al inicio del artículo.

La aceleración lateral que debería asumir la pelota, para mantener su trayectoria lineal, debe expresarse con la siguiente fórmula:

Ac=2∙V∙ω

donde Ac es la aceleración de Coriolis, V es la velocidad de la pelota en la dirección radial y ω es la velocidad angular de la plataforma. En este ejemplo, la pelota se  puede mover libremente en cualquier dirección. Por lo tanto, cuando la plataforma comienza a girar, la pelota se queda atrás como consecuencia de las leyes de la inercia. Pero ahora, considera el caso en el que la pelota es guíada lateralmente en la plataforma, como puede verse en la figura a continuación. La pelota se ve obligada a seguir la plataforma y dirigirse en movimiento rectilineo hacia el borde. De esta manera, la pelota gira con la misma velocidad de rotación ω que la plataforma.

Para mantener este movimiento rectilíneo de la pelota en la plataforma, la guía debe impartir la fuerza de Coriolis a la pelota:

Fc=m∙a=m∙2∙V∙ω

donde m es la masa de la pelota. Esta es una fuerza real, no aparente. La fuerza de Coriolis es artificial para un sistema de referencia fijo, pero es una fuerza real si consideramos un sistema de referencia que gira con la plataforma.Apliquemos ahora esta idea a la Tierra y, más específicamente, a los aviones que sobrevuelan la Tierra.

Un avión, moviéndose directamente en una dirección  este-oeste, no se verá afectado por el efecto Coriolis, porque la velocidad del globo sobre la latitud fija no varía.Pero un avión que despega de A (ver figura) no llegará al punto A ‘ (dirección norte-sur como se muestra en la figura), a menos que su trayectoria se reajuste con la ayuda de una aceleración de Coriolis adecuada, pero llegará al punto X.

Al investigar un poco navegando por la red, uno puede descubrir que los aviones tienen un sistema electrónico capaz de corregir la trayectoria de una manera apropiada. ¿De verdad?

Indaguemos. Considera ahora un helicóptero capaz de volar a una velocidad máxima de 500 km/h despegando desde el Polo Norte. La Tierra arrastra el helicóptero, hasta que éste está en vuelo, con su velocidad periférica, porque el polo está en el eje, r = 0, por lo tanto Vp = 0 donde Vp es la velocidad periférica. Supongamos que el helicóptero despega y vuela solamente hacia el sur y que su velocidad tiene solo un componente de 500 km/h. Veamos qué ocurre debajo del helicóptero.

A medida que continúa volando hacia el sur, la Tierra subyacente continúa acelerando debido a su propria rotación en dirección este-oeste como un efecto del aumento del radio, porque r aumenta. Cuando el avión llega al ecuador, r = R que es igual a 6371 Km, debería mantener una velocidad periférica de aproximadamente 1700 Km/h. De hecho, la velocidad periférica del globo aumenta a medida que  nos alejamos del Polo. ¿Puede el avión corregir su trayectoria? No, porque incluso si comienza a seguir la tierra a lo largo del ecuador, solo puede alcanzar los 500 km/h. El combustible se ha agotado, el avión intenta aterrizar pero es destruido en el mismo instante de su aterrizaje.

Para el lector promedio, esta situación puede parecer demasiado teórica. Así quetomemos un ejemplo de la vida cotidiana. Imagina a un hombre acostado en su cama y listo para levantarse. Imagina una caminadora que se mueve debajo de la cama a la altura de sus pies a una sorprendente velocidad de 1000 km/h. ¿Podría el hombre ser capaz de levantarse y comenzar sus actividades de inmediato? Absolutamente no. Sin duda, sería lanzado lejos de su cama y aplastado en algún lugar contra la pared.

Esta es una clara demostración de que la Tierra no se mueve alrededor de su eje. Si la Tierra fuera un globo, los paralelos rotarían a diferentes velocidades dependiendo de su radio medido desde el eje de rotación de la Tierra. Un cuerpo libre que se eleva desde la Tierra mantiene la velocidad de arrastre del paralelo desde el que se levantó. Yendo hacia un paralelo diferente, teniendo una velocidad periférica diferente, se debería ver que la Tierra comienza a moverse debajo, pero esto no sucede.

Esto es una prueba de que la Tierra no gira alrededor de su eje.

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