La portata cosmica del numero di Avogadro

Articolo N.160

Partiamo dal concetto di numero e ci troveremo nel bel mezzo di un mondo affascinante. Grazie ai numeri si risolvono faccende concrete, si contano gli anni e i danari, ma si definiscono e comprendono anche questioni più astratte. Si possono perfino misurare i cieli e la terra. Il numero è un concetto che definisce un pensiero. Che si tratti di nuvole o gocce di pioggia, di fulmini o fiocchi di neve, in tutte queste manifestazioni naturali troviamo un’impressionante regolarità, espressa per mezzo di numeri. Molto spesso si scoprono nuovi fenomeni naturali che poi vengono spiegati tramite vecchie formule matematiche che erano già state precedentemente definite. Einstein si chiedeva come mai la matematica si confacesse così bene alla realtà delle cose, come mai le formule matematiche fossero così intimamente legate  all’universo nel quale viviamo. In effetti la conoscenza del mondo intorno a noi passa inevitabilmente attraverso i numeri e le cifre, un codice che si conforma strettamente alla realtà che ci circonda. I numeri sono per così dire il mezzo attraverso il quale la creazione lascia trapelare all’esterno il suo divino segreto.

Si danno numeri al tutto, anche a delle cose che apparentemente sembrerebbero infinite o assolutamente impossibili da definire. Ci sono fenomeni naturali che rispondono a formule matematiche che hanno dell’incredibile, e che rendono manifesta la segreta correlazione che esiste tra la matematica, i numeri e quel  quid impressionante che chiamiamo intelligenza. (Cfr. l’articolo pubblicato in questo blog The intelligence of a rock)

Prendiamo il numero di Avogadro. Questo numero  scaturisce dalla definizione di grammomolecola e, insieme alla tavola di Dmitij Mendeleev o alle equazioni di James Clerk Maxwell, rappresenta una di quelle prove di gran lunga più probanti di molti altri argomenti nel suggerire l’esistenza di Dio.

Il Numero di Avogadro non è semplicemente un numero operativo, utilizzato come fattore di conversione per passare dalla massa atomica espressa in UMA (unità di massa atomica: scala relativa) alla massa atomica espressa in grammi (scala assoluta). Di solito, nei libri di matematica, ma anche in quelli di chimica, si rinuncia a dare una spiegazione ben argomentata, atta a farci capire come si sia arrivati a percepire questo numero,  che cosa esso sia veramente, e quali siano le grandezze derivate per mezzo di esso.

 I greci chiamarono atomo un’entità indivisibile, che solo molto più tardi cominciò ad essere studiata e definita attraverso formule matematiche che ne descrivessero le caratteristiche chimiche specifiche. Neppure noi  qui andremo a spiegare la genesi di queste scoperte, che andranno perciò ricercate all’interno di testi specialistici. Ne indicheremo semplicemente la grande portata concettuale. Per far questo daremo prima un paio di definizioni relative ai concetti di grammomolecola e di mole come unità di quantità di materia.

Grammomolecola – Si chiama grammomolecola di una sostanza chimicamente determinata, una quantità di essa tale che la sua massa, espressa in grammi, sia pari alla sua massa molecolare (espressa in UMA, unità di massa atomica: scala relativa).

Definizione di mole come unità di quantità di materia – Una mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi presenti in 12 g di carbonio  (questo numero è pari a L, cioè il numero di Avogadro).

E’ interessante notare che, in condizioni di temperatura e pressione standard, una mole di gas occupa sempre lo stesso volume (legge di Avogadro) e che questo volume vale 22,4 litri. Così una mole di Fe contiene L  atomi di ferro, una mole di CH4  contiene L di molecole di metano, e una mole di elettroni contiene L elettroni.

 Dunque cerchiamo di dare concretezza a questo numero misterioso che si definisce come 6,02214129 x10(alla 23esima) . Una delle più impressionanti immagini per capire la grandezza della costante di Avogadro é la seguente: si consideri una mole di una sostanza, e ci si metta a contare una particella (molecola/atomo) al secondo, ebbene, per completare il conteggio sarebbe necessario un tempo pari a un milione di volte quella che alcuni stimano essere l’età dell’universo (ben oltre i 13,8 miliardi di anni). Ma possiamo trovare altri esempi molto più immediati. Se la stessa quantità di centesimi di euro fosse distribuita uniformemente tra la popolazione mondiale, ogni abitante della terra avrebbe  mille miliardi di euro. Se invece ogni atomo contenuto in una mole potesse essere definito un chicco di riso, una mole di chicchi  corrisponderebbe a circa 20 milioni di miliardi di tonnellate di riso.

Come andremo in seguito a dimostrare il numero di Avogadro potrebbe contenere infinite volte il numero che esprime il volume totale del cosmo che tutti noi abitiamo. Proviamo a fare un ragionamento in apparenza insostenibile, strano… perché, in fin dei conti, alle volte si fanno anche delle cose perfino più strane…  

Supponiamo una piattaforma terrestre composta da sette bacini terrestri simili al nostro che chiamerò “Grande piattaforma di 7 Terre”, o anche “Behemot”…  (V.figura)

Sia 1440(alla terza) *111(alla terza) lo spazio – tempo di tutto l’universo esistente, dove 1440′ è il numero di secondi di un giorno e 111 è un numero di base in tutti i nostri calcoli di misurazione della terra, espressi al cubo, in quanto espressione di un volume…

6,02214129*10(alla 23esima)/1440(alla terza) *111(alla terza) = 147466892,26146512825083287437534

Abbiamo cioè ottenuto che il numero di atomi contenuto in una mole di non importa quale elemento chimico può contenere oltre 147 milioni di volte il numero che esprime il volume dello spazio – tempo infinito della ” Grande piattaforma di 7 Terre”, che è di per sè un bolide megagalattico… dividendo questo numero, che supera i 147 milioni, per 7(alla nona)  in quanto possiamo supporre un numero enorme di universi simili al nostro Behemot, si ottiene l’incredibile numero di 3,654367062192…. dove 3,65 è un frattale di 365 , cifra che esprime i giorni di un anno…. che assurda coincidenza, vero?

 Inutile dire che qui si entra in ambito cosmologico nel tentativo di provare a spiegare fenomeni che avvengono nell’universo su scale in cui gli infiniti universi paralleli si presentano come gli elementi di base. Uno dei modelli cosmologici più diffusi afferma che l’universo è omogeneo e isotopo, ossia sempre uguale su grande scala, da qualunque punto lo si osservi e verso qualsiasi direzione. Ma anche andando su scale sempre più piccole si può mostrare come la stessa struttura si ripeta, mostrando tutta la complessità di quella originale. Questa proprietà viene descritta secondo parametri numerici, in genere non interi, in dimensione frattale. Questo concetto di numero frattale costituisce uno dei pilastri nella descrizione del nostro universo.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...