Newton si sbagliava

Articolo n.32

Questo articolo va a demolire uno dei pilastri fondamentali della Terra globulare: la formula della gravità di Newton. Se questa formula fosse valida la Terra dovrebbe essere necessariamente un globo. Facciamo dunque un passo grande quanto necessario per progredire nella verità. Aspetto commenti, vista l’importanza della cosa. Vediamo.

Un corpo in orbita intorno a un pianeta è in equilibrio tra due forze: la forza centrifuga e quella gravitazionale.

dove Fc è la forza centrifuga, Fg è la forza gravitazionale, m2 è la massa del corpo in orbita, m1 è la massa del pianeta, v è la velocità del corpo durante l’orbita, r è la distanza del corpo da il centro del pianeta, G è la costante gravitazionale:

Il segno è negativo perché la forza è quella di attrazione. Il corpo orbitante è caratterizzato da una energia potenziale chiamata “gravitazionale” causata dal campo in cui è immersa. Quando si parla di energia potenziale, la mente corre immediatamente al teorema di Bernoulli, che afferma che, per un liquido, la somma di energia potenziale, cinetica e di pressione è costante. Si potrebbe pensare all’acqua contenuta in un bacino che si trova sulla cima di una montagna, acqua che è costretta a passare in una condotta, trasformando, a causa dell’altitudine, il potenziale iniziale in energia cinetica e di pressione. Successivamente verrà raccolta in una turbina per trasformare l’energia in elettricità.

Il teorema di Bernoulli è un’applicazione del principio di conservazione dell’energia. L’energia cambia forma ma la sua quantità totale non cambia. Nel caso di una condotta forzata, l’energia potenziale dell’acqua in quota viene trasformata in energia cinetica e in energia di pressione.

U = m ∙ g ∙ h è la formula per l’energia potenziale mentre Ec = 1/2 mv2 è l’energia cinetica.

Il principio della conservazione dell’energia potrebbe essere, allo stesso modo, applicato a un’orbita del corpo nel campo gravitazionale di un pianeta. In un campo gravitazionale, l’energia potenziale è espressa dalla formula generale:

L’espressione U = m ∙ g ∙ h (a cui tutti eravamo abituati a scuola) è un caso particolare della precedente espressione più generale, e può essere applicata solo nel caso di h << R dove R è il raggio della Terra (questo significa che è valido solo a livello del suolo).

Il principio di conservazione dell’energia per un corpo in un campo gravitazionale è espresso dalla relazione:

La quantità totale di energia è la somma dell’energia cinetica e potenziale.

Quindi, secondo questa relazione, un corpo in caduta libera nel campo gravitazionale di un pianeta convertirà la sua energia potenziale in energia cinetica, ma manterrà costante la somma delle due e produrrà un aumento di velocità.

La quantità totale di energia rimarrà la stessa. L’opposto non potrebbe essere possibile. Per favore, considera un corpo che, con un certo potenziale di partenza, (ma senza possedere alcuna energia cinetica) aumenta il suo potenziale anche senza ricevere alcuna aggiunta esterna di energia. Questo risultato sarà ottenuto solo diminuendo il fattore cinetico.

 Infatti, per aumentare l’energia potenziale, la cinetica deve diminuire, ma quando questa energia è già zero … non può diventare negativa. Così, in una centrale idroelettrica, l’acqua viene guidata per tutta la notte fino all’eventuale lago, consumando energia elettrica che, durante la notte, ha un costo inferiore. Tuttavia, la necessità è di spendere più energia al fine di ottenere di nuovo l’acqua e in una maggiore quantità di energia potenziale. Sarà utilizzato giorno per giorno per produrre corrente elettrica (da vendere ad un prezzo più alto). Un altro esempio potrebbe essere relativo a uno scivolo su cui è possibile scivolare verso il basso senza alcuno sforzo ma, quando si sale nella direzione opposta, è necessario aggiungere una buona quantità di energia rispetto alla legge di conservazione.

Immaginiamo una situazione simile rispetto a un corpo in orbita che si muove solo in direzione orbitale e non in una direzione radiale. Il corpo, quindi, possiede solo energia potenziale, essendo la sua velocità perpendicolare alla direzione radiale.

Consideriamo ora un meteorite a cui capita di colpire il corpo in orbita in una direzione tangenziale all’orbita, andando, in questo modo, ad aumentare la velocità del satellite preso in considerazione (ma supponiamo con un aumento molto piccolo). Desiderando fare un confronto con la condotta forzata, immagina che stavi cercando di lanciare una piccola quantità di acqua da un secchio verso l’alto nella condotta, semplicemente imprimendo all’acqua una piccola energia cinetica (che non sarà, comunque, sufficiente per vincere la forza gravitazionale).

 Allo stesso modo l’acqua sale un po ‘attraverso la condotta ma, poi, cade necessariamente di nuovo. Ciò sarà dovuto al fatto che non c’è forza sufficiente per portare l’acqua fino all’altitudine del lago. Allo stesso modo, la nuova velocità acquisita dal satellite considerato sarà v ‘= v + Δv, dove Δv è molto piccolo. Tuttavia, poiché v ‘> v, la forza centrifuga cresce un po’, secondo la relazione:

La forza gravitazionale, d’altra parte, rimarrà la stessa. L’equilibrio sarà perso, quando il satellite acquisirà una forza

F risultante = Fc ‘- Fg

 sufficiente a trascinarlo via dal pianeta. La forza risultante genererà una velocità nella direzione radiale, in modo tale che l’energia cinetica, muovendosi nella direzione radiale, inizierebbe ad aumentare e il corpo inizierebbe ad allontanarsi dal pianeta. Poiché la distanza cresce, fino a quando il corpo si allontana dal pianeta, Fc ‘diminuisce in proporzione a 1 / r. Nello stesso tempo la forza di gravità

diminuirà più velocemente, in proporzione a 1 / r2. Il corpo accelererebbe sempre di più e l’energia cinetica crescerebbe molto velocemente, senza l’aggiunta di energia esterna (o di energia molto bassa). Allo stesso tempo, dato che il corpo si sta allontanando dal pianeta, l’energia potenziale crescerebbe … Allo stesso modo l’energia cinetica aumenterebbe, e così l’energia totale.

E qui inizia il paradosso. Il corpo dovrebbe immediatamente fermarsi in orbita attorno al pianeta ed essere intrappolato in un’altra orbita, solo perché, partendo dal pianeta originale, l’energia potenziale aumenterebbe, facendo diminuire la cinetica, secondo il principio di conservazione dell’energia. Ma, comunque, in conseguenza del fatto che la forza centrifuga continuerà ad essere maggiore della forza gravitazionale, il corpo dovrebbe continuare a partire con un movimento a spirale dal pianeta. In realtà sarebbe una creazione di energia dal nulla, non rispettando il principio della conservazione dell’energia meccanica.

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