L’atmosfera non ruota

Articolo N. 15

Un’obiezione che a volte mi fanno è che l’atmosfera viene trascinata in rotazione insieme alla Terra e agisce sull’elicottero con una forza laterale che annulla l’accelerazione di Coriolis. Questo presuppone che l’atmosfera ruoti con la Terra in modo perfettamente solidale, caratteristica di un solido, e trascini l’elicottero tramite una continua spinta laterale.

Facendo un calcolo per un elicottero che si muova a 500km/h dal polo nord all’equatore, l’accelerazione di Coriolis è circa 0,0065 m/s2. È un’accelerazione laterale molto piccola che l’atmosfera dovrebbe imprimere all’elicottero nella direzione corretta affinché il velivolo non subisca il fenomeno della Terra che inizia a ruotare di sotto. Se si considera una superficie laterale, offerta al vento dall’elicottero (10 m2 per una massa totale di 5000 kg), si raggiungerà una forza laterale necessaria del vento di 33 N, che in realtà non sembra così elevata. Quindi, come si potrebbe dedurre, sarebbe possibile che l’atmosfera produca una sorta di vento laterale e molto costante che costringa l’elicottero a muoversi lateralmente, evitando l’effetto di Coriolis. Ma è davvero così?

Una forza di 33 Newton su una superficie di 10 metri quadrati genera una pressione di 3,3 Pascal [N / m2]. Puoi usare la formula

vent1

dove ρ è la densità dell’aria (1,25 kg / m3. Essa è utile per calcolare la velocità del vento che genera questa quantità di pressione. L’elicottero deve costantemente sentirla sul suo lato.

Troviamo una velocità del vento laterale di 2,3 m / s che dovrebbe essere costantemente applicata all’elicottero in direzione est (la direzione di rotazione della Terra). Ma guarda la seguente immagine:

vent2

Abbiamo supposto che il nostro elicottero inizi il suo viaggio dal polo nord. Come si può dedurre dall’immagine, per una lunga distanza, i venti polari soffiano verso ovest e non verso est, come sarebbe necessario per vincere l’accelerazione di Coriolis. Quale sarà la velocità di questi venti?

Bisogna considerare che i venti hanno un profilo logaritmico con l’altitudine, quindi passano dalla bassa velocità a livello del suolo ad alta velocità a livelli più alti secondo la formula:

vent3

Dove Vz e Vs sono le velocità rispettivamente ad altezza z e ad altezza suolo e hz e hs sono le rispettive misure. n è un coefficiente che descrive la natura del terreno al livello del suolo.

Questa formula genera un profilo di velocità del vento di questo tipo:

vent4

Quindi, se supponiamo di avere un vento di 2,3 m / s a 10 metri di altezza, possiamo facilmente avere un vento di 7-12 m / s a 2000 m di altezza. Questo vento può quindi annullare o addirittura vincere questa spinta ipotetica dell’atmosfera sull’elicottero che, ancora una volta, dovrebbe sentire la terra ruotare ad alta velocità sotto di sé, a causa di Coriolis.

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